Число сочетаний
Любое подмножество (не упорядоченное) из \(k\) элементов множества, содержащего \(n\) элементов, называется сочетанием из \(n\) элементов по \(k\). Число сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) вычисляется по формуле: \[C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}.\] Сочетания часто возникают в задачах теории вероятностей и комбинаторики.
Пример: Какова вероятность угадать шесть номеров в спортлото из 49 номеров?
Решение. Число благоприятных исходов \(m=1.\) Число всевозможных исходов: \[C_\left(49\right)^6=\frac{49!}{6!\left(49-6\right)!}=\frac{49!}{6!43!}=13983816.\] Таким образом, вероятность угадать 6 номеров из 49: \[P\left(A\right)=1/13983816\approx7.15\times 10^{-8}.\]
С помощью нашего решебника вы можете вычислить число сочетаний. Ниже приведен пример команды. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Вычислить число сочетаний
Пример: Какова вероятность угадать шесть номеров в спортлото из 49 номеров?
Решение. Число благоприятных исходов \(m=1.\) Число всевозможных исходов: \[C_\left(49\right)^6=\frac{49!}{6!\left(49-6\right)!}=\frac{49!}{6!43!}=13983816.\] Таким образом, вероятность угадать 6 номеров из 49: \[P\left(A\right)=1/13983816\approx7.15\times 10^{-8}.\]
С помощью нашего решебника вы можете вычислить число сочетаний. Ниже приведен пример команды. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Вычислить число сочетаний
30 choose 18
Похожие публикации: