Свойства подстановок и операции с подстановками

Преобразованием множества X называется взаимно однозначное отображение этого множества на себя. Это означает что любому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент того же множества. Если множество X конечно и состоит из n элементов, то всевозможные взаимно однозначные отображения этого множества на себя называются подстановками. Подстановку из n элементов обозначают так: \(\begin{pmatrix} 1 &2 & 3 & ... &n \\ \alpha _{1} &\alpha _{2} &\alpha _{3} &... & \alpha _{n} \end{pmatrix}\) , где \(\alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{n}\) - те же числа 1,2,3, ... ,n, обозначающие данные элементы и записанные в другом порядке.

---

С помощью нашего решателя вы можете определить свойства подстановки, вычислить подстановки набора и списка, выполнить операции с подстановками, генерировать случайную подстановку. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Определить свойства подстановки

permutation (1 3 5)(2 4)(6 7 8)

Выполнить операции с подстановками

perm (1 2 3 4)^3(1 2 3)^-1

Определить свойства подстановок

signature of permutation (1 2 3 4 5)(6 7 8 9)

matrix of the permutation (3 1 2 5)

factoradic form of the permutation (3 1 2 5 4)

index of (1 4 5)(2 3 6 7)

order of permutation (2 1 3 4)^-1

lexicographic rank of (1 2 6)^2

Генерировать случайную подстановку

random permutation on 15 elements

Вычислить подстановку набора

permutations of {a, b, c, d}

Вычислить различные подстановки списка

distinct permutations of {1, 2, 2, 3, 3, 3}

Посчитать подстановки

number of permutations of 23 elements

Специфицировать размер подстановок

number of 6-permutations of 15 objects

Посчитать дисфункции

derangements on 12 elements