Сколько углов в треугольнике?

Да, такой вопрос задают довольно часто. Не верите? А вот вам скрин с подсказками Гугла. Спрашивают не только про углы в треугольнике, но и про число углов в круге. Ответ на этот вопрос теоретически есть в самом названии фигуры - треугольник. Три угла. Но, не все так просто. Проблема в вопросе. Его надо ставить немного по другому. Чтобы быть точным, надо спрашивать - "Сколько внутренних углов в треугольнике?". Тогда правильный ответ - "три угла". Если спросить - "Сколько всего углов в треугольнике?", то можно ответить "Шесть: три внутренних и три внешних".

Давайте сразу ответим и на другие вопросы про углы в треугольнике. Сумма внутренних углов - 180 градусов. А вот вопрос - "Чему равна сумма внешних углов треугольника?" уже может поставить многих в тупик. А вы знаете чему равна эта сумма? Скорее всего нет. Для начала надо разобраться с тем, что считать внешним углом. Определение гласит:

Угол смежный с внутренним углом треугольника называется внешним углом треугольника.

Таких углов для каждого из трех по два. И загвоздка в том, считать ли сумму для трех внешних или для шести. Если для трех, то получится: $$3*180 - 180 = 360$$ Если же суммировать по два внешних угла, то будет уже 720 градусов. Если же внешним углом считать все что не есть внутренним, то надо к 720 градусам добавить еще 180 градусов и получится 900 градусов, Карл. А вы думали все так просто.