Разложить функцию в ряд Фурье - калькулятор

Разложение функции в ряд Фурье по синусам и косинусам - типичная задача для студентов, изучающих курс высшей математики. Теперь вы сможете быстро и просто решить ваши задачи с помощью нашего калькулятора. Чаще всего в курсе математики используется вот такое разложение в ряд Фурье: \[f\left(x\right)=\frac{a_0}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}a_ncos\left(nx\right)\ + b_nsin\left(nx\right)\] \[a_0=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi} f\left(x\right)dx\] \[a_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi} f\left(x\right)cos\left(nx\right)dx\] \[b_n=\frac{1}{\pi}\int_{-\pi}^{\pi} f\left(x\right)sin\left(nx\right)dx\] С помощью нашего калькулятора вы сможете легко и просто получить разложения вашей функции в тригонометрический ряд Фурье. Для этого всего лишь надо составить соответствующую команду и ввести ее в калькулятор. Например, чтобы разложить функцию: \(f(x)=x+1\) по синусам надо ввести следующую команду:

Fourier sin series x+1

В общем виде команда разложения: Fourier series [функция, аргумент, число членов]. Вот пример разложения функции \(f(x)=x+1\) по косинусам по аргументу \(x\) до десятого члена:

Fourier cos series x+1, x, 10

Если же вам понадобится экспоненциальное разложение функции в ряд Фурье, то например, для функции \(f(x)=x\) его можно получить вот такой командой (до пяти членов разложения):

Fourier series [x,x, 5]

В этом случае вы получите также и альтернативные формы разложения (например по синусу). Надеемся, что наш калькулятор будет экономить вам кучу времени и вы станете отличником.