Решатели
★ Рубрика: Решатели
★ Тема: математика

Операции с матрицами: сложение, ранг, след, обратная матрица и др.

Матрица - это система чисел, расположенных в прямоугольной таблице из m строк и n столбцов. Числа этой системы называются элементами матрицы. Пример обозначения матрицы: \[A=\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & ... & a_{1n}\\ a_{21} & a_{22} & ... & a_{2n}\\ ... & ... & ... & ...\\ a_{m1} & a_{m2} & ... & a_{mn} \end{bmatrix}\] Над матрицами выполняют операции сложения, вычитания, умножения и другие действия. С помощью нашего решателя вы можете выполнить арифметические операции с матрицами, вычислить ранг матрицы, след матрицы, определитель, векторы матрицы и характеристический многочлен, найти обратную, присоединенную и транспонированную матрицу, диагонализировать матрицу и выполнить ряд других операций.
Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Выполнить действия с матрицам
{{0,-1},{1,0}}.{{1,2},{3,4}}+{{2,-1},{-1,2}}
{{2,-1,1},{0,-2,1},{1,-2,0}}.{x,y,z}
Определить свойства матрицы
{{6, -7, 10}, {0, 3, -1}, {0, 5, -7}}
Вычислить ранг матрицы
rank {{6, -11, 13}, {4, -1, 3}, {3, 4, -2}}
Вычислить обратную матрицу
inv {{10, -9, -12}, {7, -12, 11}, {-10, 10, 3}}
inverse {{a, b}, {c, d}}
{{2,3},{4,5}}^(-1)
Вычислить присоединённую матрицу
adjugate {{8,7,7},{6,9,2},{-6,9,-2}}
Вычислить след матрицы
tr {{9, -6, 7}, {-9, 4, 0}, {-8, -6, 4}}
tr {{a, b}, {c, d}}
Вычислить определитель матрицы
determinant of {{3,4},{2,1}}
det({{9, 3, 5}, {-6, -9, 7}, {-1, -8, 1}})
det {{a, b, c}, {d, e, f}, {g, h, j}}
Вычислить собственные значения матрицы
eigenvalues {{4,1},{2,-1}}
Найти собственные векторы матрицы
eigenvectors {{1,0,0},{0,0,1},{0,1,0}}
Найти характеристический многочлен матрицы
characteristic polynomial {{4,1},{2,-1}}
Вычислить диагональную матрицу
diagonalize {{1,2},{3,4}}
Выполнить LU-декомпозицию квадратной матрицы
LU decomposition of {{7,3,-11},{-6,7,10},{-11,2,-2}}
Вычислить сингулярное разложение
SVD {{1,0,-1},{-2,1,4}}
Вычислить 2 x 2 матрицу поворота
rotate 30 degrees
Вычислить 3 x 3 транспонированную матрицу
reflect across x+y+z=1
Определить, обладает ли матрица указанным свойством
Is {{3,-3},{-3,5}} positive definite?
Определить тип матрицы
Hilbert matrices
Hankel matrices
Указать размер
5x5 Hilbert matrix
Вычислить строчное пространство матрицы
row space {{1,2,-5},{-1,0,-1},{2,1,-1}}
Вычислить пространство столбцов матрицы
{{1,0,-1},{2,-1,3}} column space
Вычислить нуль-пространство матрицы
null space of {{1,0,-2,1},{2,-1,1,0},{0,2,-3,1}}
 Похожие публикации: математика

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]