Вычисление функции Бесселя и других специальных функций

Цилиндрические функции — общее название для специальных функций одного переменного, являющихся решениями обыкновенных дифференциальных уравнений, получающихся при применении метода разделения переменных для уравнений математической физики, таких как уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, уравнение Гельмгольца и др. в цилиндрической системе координат. Наиболее часто встречающиеся цилиндрические функции: Функции Бесселя, Функции Ганкеля, Функция Бурже, Функции параболического цилиндра, Функции Кельвина. Частные решения неоднородного уравнения Бесселя: функция Ангера, функция Вебера, Функция Струве, Функция Ломмеля.

---

С помощью нашего решателя вы можете вычислить функцию Бесселя и другие, связанные с нею специальные функции, выполнить действия с ними. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Изобразить функцию Бесселя a Bessel function

plot J2(x)

Интегрировать сферическую функцию Бесселя

integrate spherical Bessel j3(x)

Найти дифференциальные уравнения, которым удовлетворяет функция Бесселя

differential equations J_2(x)

Вычислить значение функции Эйри с высокой точностью

Ai(3) to 100 places

Изобразить функцию Эйри

plot Airy Bi(x)

Найти разложение в ряд для функции Эйри

series representations Hi(z)

Определить отношения между функциями

relations between Gi(z) and Ai(z)

Найти дифференциальные уравнения, которым удовлетворяет функция Эйри

differential equation Gi(z)

Получить информацию о функциях Струве

StruveH(1, x)

Генерировать информацию о функциях Ханкеля

Hankel H1

Hankel H2

вычислить информацию о сферических функциях Ханкеля

SphericalHankelH1[2, z]

SphericalHankelH2[1, 3+i] to 50 digits

Получить информацию о J-функции Ангера

Anger J

Получить информацию о E-функции Вебера

Weber E