Решатели
★ Рубрика: Решатели
★ Тема: математика

Вычисление эллиптических функций

Эллиптические функции Якоби - эллиптические функции, возникшие при непосредственном обращении эллиптических интегралов в нормальной форме Лежандра. Эллиптические функции Якоби — это набор основных эллиптических функций комплексного переменного, и вспомогательных тэта-функций, которые имеют прямое отношение к некоторым прикладным задачам. В интегральном исчислении эллиптический интеграл появился в связи с задачей вычисления длины дуги эллипса и был впервые исследован Джулио Фаньяно и Леонардом Эйлером. Эллиптический интеграл — это некоторая функция , которая может быть представлена в следующем виде: \[f\left(x \right)=\int_{c}^{x}{R\left(t,P\left(t \right) \right)}dt\] где R- рациональная функция двух аргументов, P - квадратный корень многочлена 3 или 4 степени с несовпадающими корнями, C - константа.
С помощью нашего решателя вы можете вычислить эллиптические Функции Якоби, изобразить тета-функцию и эллиптический интеграл, выполнить действия с ними. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Изобразить эллиптический интеграл
plot EllipticE(t)
Вычислить разложение в ряд для нома
series EllipticNomeQ(m)
Вычислить производную амплитудной функции Якоби
d/dz am(z, m)
Изобразить sn(z, m) для фиксированного z
plot sn(1/2, m)
Вычислить разложение в ряд для cn(z, m)
series cn(z, m) in z
Изобразить тета-функцию Якоби
plot theta2(x, 1/3)
Численно оценить тета-функцию Невила
NevilleThetaC(2.5, 0.3)
Изобразить тета-функцию Невила
plot NevilleThetaN[x, 0.7]
 Похожие публикации: математика

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]