Решатели
★ Рубрика: Решатели
★ Тема: математика

Вычисление дзета-функции Римана

В задачах математической физики часто встречаются функции, которые не выражаются через элементарные функции, а представляются в виде рядов. К таким функциям относится дзета-функция Римана. Дзета-функция Римана это функция вида \(\zeta \left(s \right)=\sum_{1}^{\propto }{\frac{1}{n^{s}}}\). Существует большое количество специальных функций, связанных с дзета-функцией Римана, которые объединяются общим названием дзета-функции и являются её обобщениями, например, дзета-функция Гурвица, дзета-функция Лерха, полилогарифм.
С помощью нашего решателя вы можете вычислить дзета-функцию Римана и дзета-функцию Гурвица, выполнить действия с ними. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Вычислить точное значение дзета-функции
zeta(12)
Численно оценить дзета вблизи нетривиального нуля
zeta(1/2 + 14.1347 i)
Изобразить дзета-функцию на критической прямой
plot zeta(1/2 + i*t)
Найти разложение в ряд дзета-функции
series representation of zeta(s)
Найти функциональное уравнение для дзета-функции
functional equation for zeta(s)
Проанализировать ряды для дзета-функции Гурвица
series HurwitzZeta(s,a) at s=1
plot HurwitzLerchPhi(z,1,-1/2)
Вычислить простую дзета-функцию
PrimeZetaP[2]
 Похожие публикации: математика

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]