Математика
★ Рубрика: Математика
★ Тема: геометрия

Вписанный в окружность многоугольник

Обычно круг определяют как множество точек расположенных на плоскости на расстоянии, не превышающем заданное (радиус). Но, круг (а значит и окружность) можно определить и по другому. Это определение основано на предельном переходе. Теперь подробнее. Рассмотрим правильный n-угольник. Смотри на картинке внизу. Есть центр этого многоугольника. Можно рассматривать многоугольник как множество одинаковых равносторонних треугольников. Если число таких треугольников увеличивать (увеличивать число граней многоугольника), то граница многоугольника (стороны) все плотнее будут вписываться в окружность и заполнять собой окружность, а площадь многоугольника будет заполнять площадь круга. Если выполнить предельный переход (увеличить число треугольников до бесконечности), то многоугольник превратится в круг, а стороны многоугольника смоделируют окружность. Но, проще всего это объяснить с помощью картинки - увеличивайте число сторон многоугольника и вы увидите как он все больше становится похожим на круг.
 Похожие публикации: геометрия

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]