Математика
★ Рубрика: Математика
★ Тема: справочник

Таблица интегралов

В школьном курсе изучают тему "Интегралы". Обычно рассматривают самые простейшие интегралы, для нахождения которых надо знать таблицу интегралов и правила интегрирования.

$$\int A\cdot dx=A\cdot x+C;$$ $$\int x^{\alpha}\cdot dx=\frac{x^{\alpha+1}}{\alpha+1}+C,\; \alpha\neq -1;\;\;\; \int \frac{1}{x}\cdot dx=\ln|x|+C;$$ $$\int \sin x\cdot dx=-\cos x+C;\; \int \cos x\cdot dx=\sin x+C;$$ $$\int \frac{1}{\cos^2x}\cdot dx= tg x+C;\; \int \frac{1}{\sin^2x}\cdot dx=-ctg x+C;$$ $$\int e^x\cdot dx=e^x+C;\; \int a^x\cdot dx=\frac{a^x}{\ln a}+C;$$ $$\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}}\cdot dx=\arcsin \frac{x}{a}+C;\; \int \frac{1}{x^2+a^2}\cdot dx=\frac{1}{a}arctg\frac{x}{a}+C;$$ $$\int \frac{1}{\sqrt{x^2+A}}\cdot dx=\ln(x+\sqrt{x^2+A})+C;\; \int \frac{1}{x^2-a^2}\cdot dx=\frac{1}{2a}\ln\Big|\frac{x-a}{x+a}\Big|+C;$$
 Похожие публикации: справочник

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]