Математика
★ Рубрика: Математика
★ Тема: примеры

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке

Задача 16. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке, соответствующей значению параметра \(t = {t_0}\).
\(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}{t^2} - \frac{1}{4}{t^4},\\y = \frac{1}{2}{t^2} + \frac{1}{3}{t^3},{t_0} = 0.\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}x({t_0}) = 0,\\y({t_0}) = 0.\end{array} \right.\) Решение. \[\left\{ \begin{array}{l}x' = t - {t^3},\\y' = t + {t^2}.\end{array} \right.\] \[\begin{array}{l}{{y'}_x}({t_0}) = 1,\\y - 0 = 1(x - 0),\end{array}\] \(y = x\)- уравнение касательной,
\(y - 0 =  - 1(x - 0)\)
\(y =  - x\)- уравнение нормали.
 Похожие публикации: примеры

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]