Математика
★ Рубрика: Математика
★ Тема: примеры

Составить уравнение нормали к данной кривой в точке

Задача. Составить уравнение нормали к данной кривой в точке с абсциссой \({x_0}\).
\[y = x - {x^3},{x_0} =  - 1\]
Решение.
\[\begin{array}{l}y' = 1 - 3{x^2},\\y({x_0}) = 0,\\y'({x_0}) =  - 2,\end{array}\]
\(y - y({x_0}) =  - \frac{1}{{y'({x_0})}}(x - {x_0})\)-уравнение нормали,
\[\begin{array}{l}y = \frac{1}{2}(x + 1),\\y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{2}.\end{array}\]
 Похожие публикации: примеры

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]