Нахождение неопределенных интегралов

Первообразной функцией от заданной функции \(f\left(x \right)\) называется функция, производная которой равна данной функции, или что то же самое, дифференциал которой равен выражению \(f\left(x \right)dx\).

Если \(F\left(x \right)\) - одна из первообразных для функции \(f\left(x \right)\), то выражение \(F\left(x \right)+C\), где \(C\) - произвольная постоянная, называется неопределенным интегралом.

Неопределенный интеграл от функции обозначается символом \(\int f\left( x\right)dx\).
Следовательно, \(\int f\left(x \right)dx=F\left(x \right)+C,\) причем \(\left(F\left(x \right)+C \right)'=f\left(x \right)\)
\(f\left(x \right)\) – подынтегральная функция, \(f\left(x \right)dx\) - подынтегральное выражение.

Действие отыскания неопределенного интеграла называется интегрированием.
Дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению \[d\int f\left(x \right)dx=f\left(x \right)dx.\]

---

С помощью нашего решебника вы можете вычислять неопределенные интегралы. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Вычислить неопределенный интеграл

int x^5 dx

integrate x^2 sin^3 x dx

int e^t sin(5t) dt

int e^(-t^2) dt

integrate 1/sqrt(1-u^4)

Сгенерировать таблицу интегралов, содержащих данную функцию

integrals containing cos(u)