Найти обратную матрицу

Обратной матрицей к данной называют такую матрицу, при умножении на которую данной, получается единичная матрица. Поиск обратной матрицы по формуле -дело муторное и длительное. Приходится делать много вычислений и всегда можно сделать досадную ошибку, даже если понимаешь и умеешь делать вычисления. Ну зачем себя мучить, если можно написать одну команду и сразу получить результат. Приведем пример. пусть надо найти обратную матрицу к следующей матрице: \[\begin{bmatrix}10 & -9 &-12 \\7 & -12 & 11\\-10 & 10 & 3 \end{bmatrix}\] Для нахождения обратной матрицы надо ввести команду inv или ее полную версию inverse, а затем саму матрицу. Вводят матрицу по строчкам. Каждая строка заключена в фигурные скобки. Строки разделены запятыми. Пример команды для нашей матрицы внизу:

inv {{10, -9, -12}, {7, -12, 11}, {-10, 10, 3}}

Команду можно ввести и другим способом:

 {{10, -9, -12}, {7, -12, 11}, {-10, 10, 3}}^(-1)