Арифметические действия в двоичной системе счисления

Приведены правила для арифметических действий в двоичной системе счисления.

Сложение и умножение

Примечание. 1+1+1=11 Простые арифметические операции в двоичной системе счисления

Прибавление единицы:

Просматривать цифры числа, начиная с последней. Если очередная цифра – 0, заменить ее на 1 и остановиться. Если очередная цифра – 1, заменить ее на 0 и перейти к следующей цифре.

Пример. \(10100111 + 1 = 10101000\)

Вычитание единицы:

Просматривать цифры числа, начиная с последней. Если очередная цифра – 1, заменить ее на 0 и остановиться. Если очередная цифра – 0, заменить ее на 1 и перейти к следующей цифре.

Пример. \(1100 - 1 = 1011\)

Умножение на 2 \(\left( {{{10}_2}} \right)\):

Приписать справа к числу \(0\).

Пример. \({1010_2} \cdot {10_2} = {10100_2}\)

Деление на 2 \(\left( {{{10}_2}} \right)\) с остатком (целочисленное деление):

Удалить последнюю цифру числа. Эта цифра составляет остаток от деления.

Пример. \({10011011_2}:{10_2} = {1001101_2}\), остаток от деления 1.