Вычислить приближенно с помощью дифференциала

Задача. Вычислить приближенно с помощью дифференциала: \(y = \sqrt[3]{x}\), \(x = 1,21\).
Решение. Выберем \({x_0} = 1,\) следовательно \(\Delta x = 0,21.\)
\[y(x) = y({x_0} + \Delta x) = y({x_0}) + y'({x_0})\Delta x,\;y' = \frac{1}{{3\sqrt[3]{{{x^2}}}}},\]
\[y({x_0}) = 1,\;y'({x_0}) = \frac{1}{3},y = 1 + \frac{1}{3} \cdot 0,21 = 1,07.\]