Вычисление специальных функций

Специальные функции — встречающиеся в различных приложениях математики функции, которые не выражаются через элементарные функции. Большинство специальных функций являются трансцендентными. Специальные функции представляются в виде рядов или интегралов. К функциям-интегралам относятся: Бета-функция, Гамма-функция, интегральный логарифм, интегральный синус, интегральный косинус, функция ошибок (функция Лапласа или интеграл вероятности), эллиптические функции. К функциям-рядам относятся гипергеометрическая функция, дзета-функция. Сферические функции, цилиндрические функции, функции Эйри, функции параболического цилиндра, функции Матьё - неэлементарные решения дифференциальных уравнений.

---

С помощью нашего решателя вы можете вычислить специальные функции, выполнить действия с ними. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Вычислить свойства Гамма-функции

Gamma(n)

Вычислить значения Бета-функции

Beta(5, 4)

Вычислить значение функции ошибок

erf(3)

Проанализировать дополнительную функцию ошибок

integral representation erfc(z)

Изобразить функцию Бесселя

plot J2(x)

Интегрировать сферическую функцию Бесселя

integrate spherical Bessel j3(x)

Вычислить P полиномы Лежандра

Legendre P(10,x)

Нарисовать Q полином Лежандра

Plot Legendre Q(8,x)

Изобразить эллиптический интеграл

Plot Elliptic E(t)

Вычислить ряд Тейлора для нома

Series Elliptic Nome Q(m)

Численно оценить zeta вблизи одного из нетривиальных нулей

zeta(1/2 + 14.1347 i)

Вычислить численно сфероидальную функцию S1

Spheroidal S1(1,0,2.5,1)