Вычисление отклонения и дисперсии

Математическим ожиданием дискретной случайной величины называется сумма произведений значений случайной величины на вероятность этих значений:\[M\left[x\right]=\sum_\left(i=1\right)^n x_{i}p_{i},\] где \(x_{i}\) – возможные значения случайной величины, \(p_{i}\) – вероятность появления возможных значений.

Дисперсией случайной величины называют математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от ее математического ожидания: \[D\left(x\right)=M\left[x-M\left(x\right)\right]^{2}.\] Если обозначить \(M\left[x\right]=m\), тогда дисперсия дискретной случайной величины равна \[D\left(x\right)=\sum_\left(i=1\right)^n p_{i}\left(x_{i}-m\right)^{2}.\] Стандартным (среднеквадратичным) отклонением случайной величины \(X\) называется величина \[\sigma_{x}=\sqrt{D\left(X\right)}\] Стандартное отклонение случайной величины есть мера рассеяния значений случайной величины около ее математического ожидания.

---

С помощью нашего решебника вы можете вычислить дисперсию и стандартное отклонение. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Вычислить дисперсию

variance {21.3, 38.4, 12.7, 41.6}

Вычислить стандартное отклонение

standard deviation 98.17, 112.3, 102.6, 94.3, 108.1