★ Рубрика: Математика

Сколько углов у круга?

Учительница математики, прочитав этот вопрос будет возмущена до крайности. Но что поделать - народ интересуется. Кто-то из-за того, что учительница математики так и не ответила на вопрос, а просто начала обзываться нехорошими словами. Кто-то спрашивает, чтобы пошутить так или потролить сеть. Да, есть и те, кто интересуется по личным причинам. Но мы отнесемся к этому вопросу очень серьезно и дадим правильный ответ, который возможно удивит даже гипотетическую учительницу математики. Приготовьтесь.

Давайте начнем издалека и попробуем дать определение круга. Вернее не дать, а найти определение. Википедия думает, что кругом можно назвать следующее:

Круг — геометрическое место точек плоскости (всех таких точек), расстояние от которых до заданной точки, называемой центром круга, не превышает заданного неотрицательного числа, называемого радиусом этого круга. Если радиус равен нулю, то круг вырождается в точку.

Кажется все понятно? Но, если вы дотошный, то у вас возникнет вопрос - а что такое, простите, геометрическое место точек. Автор этой публикации знал двух друзей-доцентов, которые двадцать лет спорили под пивко: один утверждал что ГМТ (геометрическое место точек) - это просто и понятно, а другой говорил, что это - полная чушь. А вы что думаете по поводу такой формулировки? Вам нравится? Давайте еще раз по слогам: гео-мет-ри-чес-ко-е мес-то то-чек. Чем место геометрическое отличается от обычного места? А что у точек есть размеры? Как точки лепить друг к другу (заполнять область), если у точки нет размеров? А если есть, то какие? Сколько этих самых точек поместится в круг? Все знают, что на отрезке бесконечное число точек? Значит и в круге их будет бесконечное число? Но, когда круг можно считать заполненным, если туда надо накидать бесконечное число точек? Если точек бесконечное число, то и укладывать их туда будем бесконечное число число времени. Ой как все запутано...

Ладно, не мучайте себя размышлениями. И мы тоже вернемся к вопросу - "Сколько углов у круга?". Вы уже осознали, что любое общепринятое определение круга вызывает кучу вопросов. Давайте попробуем дать другое определение. Вот такое:

Круг - это выпуклый правильный \(n\)-многоугольник с числом сторон стремящимся к бесконечности.

Если число сторон стремится к бесконечности, то длина каждой стороны стремится к нулю, а многоугольник приближается кругу. Уяснили? Критикуйте, если сможете. Но, зато теперь мы можем ответить на вопрос - "Сколько углов у круга?". Ответ очевиден - "бесконечное число внутренних углов". При этом величина каждого внутреннего угла стремится к нулю. Так, что, уважаемая гипотетическая учительница, не так уж глупо звучит вопрос вашего "неуча" про количество углов в круге. Или вы не согласны?

P.S. Кстати, можно было бы ответить и так - у круга один внутренний угол величиной в 360 градусов.

Похожие публикации: математика

Комментариев 12

Порядок вывода комментариев:

[ green_candy ] — Говорю сразу: я с математикой, в основном, всегда на "Вы", но вот недавно стало интересно, до чего я смогу додуматься, если буду разбираться. Вопрос был поставлен такой: на каком промежутке лежат градусные значения всевозможных углов круга? Чтобы облегчить задачу, начал с внутренних углов, вершины которых лежат на окружности. Допустим, будем называть все полученные углы так: ABC. А лежит где-то на окружности, ее мы каждый раз меняем, В - тоже меняем, она также лежит где-то на окружности, С - остаётся на одном месте тоже где-то на окружности.
Ну ок. Допустим, все точки лежат очень близко. Тогда значение угла - примерно 180 градусов. Точка А движется по окружности, В и С - нет - угол уменьшается, доходят до точки В, потом, когда проходит за неё, угло снова растёт. Тут диапазон углов - от 0 до 360 градусов. Если будут двигаться точки А и С - картина такая же.
Мой ответ - величина внутренних углов вовсе не стремится к нулю, а лежит в промежутке от 0 до 360 градусов!
Объясните, где рассуждения неправильны, пожалуйста, мне очень интересно... Спам

[ Роман ] — Всем переключить Порядок вывода комментариев: сначала старые. Так будет понятен ход следующих мыслей. Спам

[ Роман ] — Школьникам надо бы собраться вместе и дать отпор этим недалёким учителям, поставить на место этих опущенных учителей, как это делали раньше в местах заключения. И тогда рабский менталитет и дедовщина перестанут сдерживать развитие страны. Но администрация всегда будет против. И школьников накажут. Тем самым олигархо-рабовладельческий строй с помощью ссученых будет бороться с тюремной оппозицией, пытающихся встать с колен. В этом суть и беда России. Спам

[ Роман ] — Ещё раз повторюсь. "Если число сторон стремится к бесконечности, то длина каждой стороны стремится к нулю, а многоугольник приближается кругу." Это верно, бесспорно. Но вот когда многоугольник в пределе достигнет круга, то число его сторон будет равно бесконечности, а длина стороны будет равна нулю. Спам

[ Роман ] — Сам ошибся. Бесконечно большое число это не бесконечность. Также как и бесконечно малое число это не ноль. И вообще бесконечность лучше называть другим термином, например недостижимость или невозможность... Однако, эти объекты (круглые, гладкие, непрерывные) вполне существуют в математическом мире и приближённо в физическом (можно себе представить непрерывную воду без молекул) и не нужно их пугаться и обходить запретами. Спам

[ Роман ] — Всегда понимайте разницу, что предел функции в точке может не совпадать с её значением в этой точке. Спам

[ Роман ] — Школьные учителя обычно зашоренные, запуганные и сами недалеко ушли от уровня школьников, теперь безропотно трудятся сверхурочно за низкую зарплату. В лице школьников это неудачники с рабским менталитетом, последнее звено, не достойное уважения. Учителей опускают, они с эти соглашаются, но при этом хотят ещё опустить школьников (менталитет опущенных). Очень много интересных вопросов имеет математика (и не только). Но образовательная программа так построена, чтобы не заострять внимание на щекотливых вопросах и искусно скрывает невежество современной науки и даже имеет целью преподнести ложь и зазомбировать учеников, чтобы скрыть правду. Спам

[ Роман ] — 1+1/2+1/4+1/8+1/16+...=? Эта сумма стремится к 2 по мере увеличения числа слагаемых. Но если число слагаемых всегда будет натуральным, то мы не достигнем 2. Действительно, в результате суммирования на практике мы не сможем достигнуть 2, эта сумма всегда будет меньше. Однако, если бы нам удалось достигнуть предела, то есть взять бесконечное число слагаемых, то сумма достигнет предела = 2. Поэтому ∑(∞+)=2-; ∑(∞)=2. ∞+=max {R}<∞ Спам

[ Роман ] — Как узнать длину гладкой кривой линии? Обычно суммируют прямолинейные отрезки, а шаг выбирают как можно меньше. В пределе их число равно бесконечности, а их длина равна 0. В пределе! И в этом же пределе длины совпадают абсолютно точно. То есть 0 x ∞ = L, в общем случае любое число, так как кривые линии могут быть разной длины, окружности разного радиуса. Но в пределе это всегда конкретное число. Спам

[ Роман ] — С углами вопрос спорный, потому что развёрнутые углы обычно не считают. Но считают вершины. Любая гладкая кривая линия может быть приближённо представлена ломанной линией с некоторым количеством отрезков и "вершин". В пределе они совпадают, то есть когда число отрезков равно бесконечности, а их длина равна 0. Спам

1-10 11-12

Войти и комментировать [ Вход | Регистрация ]