Самое большое обобщенное число Ферма

Для любителей математики большая радость - найдено очередное самое большое обобщенное число Ферма. Теперь двадцатка этих чисел выглядит так (см. таблицу):

#	Простое число	Число цифр	Найдено
1	9194441048576 + 1	6253210	Sep 2017
2	475856524288 + 1	2976633	Aug 2012
3	356926524288 + 1	2911151	Jul 2012
4	341112524288 + 1	2900832	Jun 2012
5	75898524288 + 1	2558647	Nov 2011
6	3060772262144 + 1	1700222	Jun 2017
7	2676404262144 + 1	1684945	Mar 2017
8	2611294262144 + 1	1682141	Mar 2017
9	2514168262144 + 1	1677825	Feb 2017
10	2042774262144 + 1	1654187	Nov 2016
11	1828858262144 + 1	1641593	Aug 2016
12	1615588262144 + 1	1627477	May 2016
13	1488256262144 + 1	1618131	Mar 2016
14	1415198262144 + 1	1612400	Feb 2016
15	773620262144 + 1	1543643	Apr 2012
16	676754262144 + 1	1528413	Feb 2012
17	525094262144 + 1	1499526	Jan 2012
18	361658262144 + 1	1457075	Nov 2011
19	4 · 797468702 + 1	1359920	Feb 2017
20	145310262144 + 1	1353265	Feb 2011

Напомним, что обобщенными числами Ферма называют, числа, которые можно представить в виде: \(a^{2^n}+b^{2^n}\) и число \(919444^{1048576} + 1\) вписывается в этот формат, являясь в тоже время простым числом. Вы спросите - а зачем это надо? Ответ есть - чтобы тестировать возможности вычислительной техники. Да и мало ли что. Прилетят к нам Не-Земляне и спросят - а какое самое большое обобщенное число Ферма вы знаете, а мы им - нате вот пожалуйста.