Найти точки перегиба графика функции

График функции \(y=f\left(x \right)\) называется выпуклым вниз (вогнутым вверх) в данном промежутке, если он целиком расположен выше касательной в его произвольной точке. График функции \(y=f\left(x \right)\) называется выпуклым вверх (вогнутым вниз) в данном промежутке, если он целиком расположен ниже касательной в его произвольной точке.
Если вторая производная функции \(y=f\left(x \right)\) в данном промежутке положительна (\(f''\left(x \right)>0\)), то график ее является выпуклым вниз в этом промежутке; если \(f''\left(x \right)<0\), то график функции является выпуклым вверх в соответствующем промежутке.
Точкой перегиба графика функции \(y=f\left(x \right)\) называется такая его точка \(M_{0}\), в которой выпуклость меняется на вогнутость (по отношению к одному и тому же направлению: вверх или вниз).
Если вторая производная функции \(y=f\left(x \right)\) при \(x=x_{0}\) обращается в нуль и меняет знак при переходе через \(x_{0}\), то \(M_{0}\left(x_{0},f\left(x_{0} \right) \right)\) - точка перегиба этой функции.

---

С помощью нашего решебника вы можете вычислить точки перегиба графика функции. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Найти точки перегиба графика функции

inflection points (x^5+x^9-x-1)^3

inflection points of x+sin(x)

inflection points (x-1)(x-2)(x-3)(x-3.2)

Найти точки перегиба графика функции в указанной области

inflection points of e^sin(x^3) with -2<=x<=2