Найти асимптоты графика функции

Асимптотой линии называется прямая, к которой неограниченно приближается данная линия, когда ее точка неограниченно удаляется от начала координат. По виду уравнений относительно выбранной декартовой системы координат различают асимптоты вертикальные (паралельные оси \(Oy\)) и наклонные (пересекающие ось \(Oy\)). Прямая \(x=a\) называется вертикальной асимптотой графика функции \(y=f\left(x \right)\), если хотя бы одно из предельных значений \[\lim_{x\rightarrow a-0}f\left(x \right), \lim_{x\rightarrow a+0}f\left(x \right)\] является бесконечным. Прямая \(y=kx+b\) называется наклонной асимптотой графика функции \(y=f\left(x \right)\), если эта функция представима в виде \(f\left(x \right)=kx+b+\alpha \left(x \right)\), где \[\lim_{x\rightarrow +\propto} \alpha \left(x \right)=0.\]

---

С помощью нашего решебника вы можете вычислить асимптоты графика функции. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Найти асимптоты функции

asymptotes of erf(x)

Найти вертикальные асимптоты

vertical asymptotes

vertical asymptotes cot(x)

Найти горизонтальные асимптоты

horizontal asymptotes

horizontal asymptotes -2x / sqrt(1+x^2)

horizontal asymptotes tanh(x^2)

Найти наклонные асимптоты

slant asymptote

oblique asymptotes (4x^3 + 1)/(x^2 - 1)

Найти криволинейные асимптоты рациональной функции

curvilinear asymptote

polynomial asymptotes (x^12 - x^6 + 1)/(x^8 - 16x^4 + 4)