Графическое решение неравенств
Математики знают, что не каждое неравенство можно решить аналитически. 
Тем более, задача становится сложнее, если надо решить систему неравенств, например, трансцендентных. Если говорить о школьных задачах по математике с неравенствами, то там часто требуется построить область решения неравенства или системы неравенств. Чтобы долго не мучиться, можно воспользоваться нашим калькулятором, который умеет решать такие неравенства и строить на плоскости область, соответствующую решению. Типично, если не удается решить неравенство или систему неравенств, решение находят графически, построив линии, соответствующие уравнениям и выделяя области, в которые попадают точки с координатами, являющимися решениями неравенства или системы.
Приведем примеры, как составлять код запроса на решение.
Задача 1. Решить систему двух неравенств и построить область решения, если заданы следующие неравенства: $$\begin{cases}x^2+y^2<1\\ y>x\end{cases}$$ Тогда в калькулятор надо вставить вот такую команду (кликните на значок копировать, чтобы команда вставилась в калькулятор и нажмите решить). Кстати, область решения показана на картинке вверху.
Тем более, задача становится сложнее, если надо решить систему неравенств, например, трансцендентных. Если говорить о школьных задачах по математике с неравенствами, то там часто требуется построить область решения неравенства или системы неравенств. Чтобы долго не мучиться, можно воспользоваться нашим калькулятором, который умеет решать такие неравенства и строить на плоскости область, соответствующую решению. Типично, если не удается решить неравенство или систему неравенств, решение находят графически, построив линии, соответствующие уравнениям и выделяя области, в которые попадают точки с координатами, являющимися решениями неравенства или системы.
Приведем примеры, как составлять код запроса на решение.
Задача 1. Решить систему двух неравенств и построить область решения, если заданы следующие неравенства: $$\begin{cases}x^2+y^2<1\\ y>x\end{cases}$$ Тогда в калькулятор надо вставить вот такую команду (кликните на значок копировать, чтобы команда вставилась в калькулятор и нажмите решить). Кстати, область решения показана на картинке вверху.
plot x^2+y^2<1 and y>xЗадача 2. Решить неравенство и построить область решения: $$ |x|^3+|y|^3<1$$
plot |x|^3+|y|^3<1
Похожие публикации: