Функции теории чисел

Теория чисел, или высшая арифметика — раздел математики, изучающий целые числа и сходные объекты. В теории чисел в широком смысле рассматриваются как алгебраические, так и трансцендентные числа, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений. В исследованиях по теории чисел, наряду с элементарными и алгебраическими методами, применяются геометрические и аналитические методы, а также методы теории вероятностей. Аналитическая теория чисел - раздел теории чисел, в который включают вопросы распределения простых чисел, аддитивные проблемы, исследование поведения теоретико-числовых функций, теорию алгебраических и трансцендентных чисел. В теории чисел имеется ряд классических функций: - \(\phi \left(n \right)\) - число чисел, не превосходящих n и взаимно простых с n (функция Эйлера), \(\tau \left(n \right)\) - число делителей числа n, \(\mu \left(n \right)\)- функция Мёбиуса, \(\Lambda \left(n \right)\)- функция Мангольдта и др.

---

С помощью нашего решателя вы можете получить информацию и выполнить ряд действий с основными функциями теории чисел. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить."

---

Получить информацию о функции теории чисел

Euler phi

sigma_2(n)

Выполнить вычисления с функциями теории чисел

mu(30)

phi(110)

Изобразить zeta-функцию на критической прямой

plot zeta(1/2 + i*t)

Упростить выражение, включающее Гамма-функцию

Gamma(z)*Gamma(1-z)