ДвУУгольник или двУХУгольник

Рано или поздно, но пытливый ум то ли школьника, то ли студента спровоцирует следующие рассуждения: если существует треугольник, то как обстоят дела с двуугольниками? Ну а в самом деле? - подумали мы и решили поднять эту тему здесь. Учитывая нашу целевую аудиторию будем ориентироваться на уровень пытливых умов, но не профессиональных математиков.

Для начала изучим? что знает о двуугольниках интернет, в частности, поисковик Google. И тут начинается полная неразбериха. Во-первых, мы имеем два варианта написания и запросов, которые интересуют всех желающих, а именно: «двУУгольник» или «двУХУгольник». Вторая проблема - перевод этого термина на английский. Тот же Гугл-переводчик выдает полную ерунду - смотрите скрины ниже.

К правильному или наиболее точному переводу вернемся позже, а сейчас попробуем разобрать суть того, что представляет собой двуугольник как геометрический объект. Если речь идет об Эвклидовой геометрии (это та геометрия, которую учат в школе), то у нас в наличии должны быть два угла и стороны, которые к этим углам примыкают. Если почитать Википедию, то первая фраза в статье про двуугольники звучит как демагогия или тавтология. Судите сами:

Двуугольник — многоугольник с двумя сторонами и двумя углами.

Давайте рассуждать. Исходя из понимания того, как устроен треугольник - имеет три угла, образованные сторонами треугольника, для двуугольника получим такое описание фигуры: это две точки, соединенные двумя отрезками. Если хотите, то это по сути, удвоенный отрезок. Ну а что: две вершины есть, два угла по ноль градусов - есть, две стороны тоже есть. Всмотритесь в рисунок слева. Ну очевидно же - двуугольник. Если вам не нравится такой двуугольник, то двинемся дальше и рассмотрим криволинейный двуугольник, который получим из обычного двуугольника, заменяя стороны (отрезки) линиями, соединяющими две точки - вершины.

Ну или проще - растянем стороны. На рисунке справа вы видите результат - криволинейный двуугольник. Думается, этого уже достаточно, чтобы удовлетворить любопытных умников, решивших поинтересоваться, есть ли двуугольники. Можно было бы еще поговорить о двуугольниках в сферической геометрии, но это уже тема следующей публикации. А сейчас пришло время вернуться к переводу этого термина на английский. И это нам требуется не для праздного любопытства, а вполне для прагматичных целей. Нам потребуется знание английского термина для того, чтобы использовать его в нашем онлайн-калькуляторе. Итак, пожалуй, самый адекватный терминологический перевод слова двуугольник звучит так - «digon». Ну и нам остается привести пример команды для нашего онлайн-решателя. Нажмите иконку справа в строке и внесите команду в решатель, а затем нажмите кнопку решить. И вы получите изображение и формулы для криволинейного двуугольника или двуциклического графа.

digon