Действия с многочленами: разложение, решение уравнений и т.п.

Многочлен (полином) это выражение вида \(a_{0}x^{n}+a_{1}x^{n-1}+...+a_{n-1}x+a_{n}, a_{0}\neq 0\). Отдельные слагаемые - это члены многочлена. Наиболее распространенные преобразования многочленов - либо упрощение многочлена, либо разложение на множители. С помощью нашего решателя можно выполнить основные действия с многочленами: найти общий делитель для многочленов, разложить многочлен на множители, выделить полный квадрат, упростить многочлен, определить его свойства. Также можно решить рациональное уравнение и систему рациональных уравнений, упростить тригонометрическое и рациональное выражение.

---

Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Определить свойства многочлена

x^4 - 4x^3 + 8x + 1

Определить свойства многочлена от нескольких переменных

x^3 + x^2 y + x y^2 + y^3

Найти степень полинома

deg (x+2)^5-(x-2)^5

Разложить многочлен на множители

factor 2x^5 - 19x^4 + 58x^3 - 67x^2 + 56x - 48

factor x^12 - y^12

Найти наибольший общий делитель для многочленов

gcd x^4-9x^2-4x+12, x^3+5x^2+2x-8

Разложить многочлен

expand (x^2 + 1)(x^2 - 1)(x+1)^3

expand (x + y + z)^10

Выделить полный квадрат

complete the square x^2+10x+28

Решить рациональное уравнение

x^3 - 4x^2 + 6x - 24 = 0

Решить систему рациональных уравнений

x^2+y^2=1, (x-2)^2+(y-1)^2=4

Упростить многочлен

simplify x^5-20x^4+163x^3-676x^2+1424x-1209

Упростить рациональное выражение

simplify ((x-1)^2(x-2)^3(x^2-1))/(x^3-x^2-4x+4)

Упростить тригонометрическое выражение

simplify cos(arcsin(x)/2)