Численное нахождение корней уравнения

Корень уравнения - это значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Например, корнем уравнения 2х–4=0 является х=2. В данном случае уравнение имеет единственное решение. Решить уравнение - значит найти его корни. Уравнение может не имеет решений, иметь одно или несколько решений или иметь бесконечное множество решений. В случаях, когда точный метод решения уравнения неизвестен или трудоёмок, применяют численные методы. Численные методы - это алгоритмы, позволяющие получить приближенное (численное) решение уравнения. Наиболее известные численные методы: метод Ньютона (другое название метод касательных), метод секущих (другое название метод хорд), метод бисекций (метод деления отрезка пополам).

---

С помощью нашего решателя вы можете найти корни уравнений. Ниже приведены примеры команд для нахождения корней уравнений используя метод Ньютона, метод секущих и метод бисекций. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Найти корни уравнения, используя метод Ньютона

using Newton's method solve x cos x = 0

указать стартовую точку

newton-raphson x^3 - 15x + 10 start at 2.25

указать точность

solve x^5-2 using newton method with x0=2 to 50 digits

Найти комплексные корни, используя метод Ньютона

Newton's method sin z = 4

use Newton's method to solve x^5-2 with x0=2I

Вычислить n-й корень числа, используя метод Ньютона

using Newton's method find (53)^(1/3)

Найти корни уравнения, используя метод секущих

using secant method solve x^3-2 at x1=-3 and x2=3

Вычислить n-й корень числа, используя метод секущих

using secant method find root of 7

Найти корни уравнения, используя метод бисекций

solve sin(1/x)=0 using the bisection method

using bisection method solve x cos x at a=1 and b=4 with 20 digits precision

Вычислить n-й корень числа, используя метод бисекций

find root of 2 with bisection method