Цепные дроби. Представление в виде дроби.

Вместо обыкновенных дробей с числителем и знаменателем числа можно представлять в виде цепных дробей - таких, у которых знаменатель сам содержит другую дробь, знаменатель которой тоже дробь и так далее. Любое вещественное число можно представить в виде цепной дроби (конечной или бесконечной). Цепные дроби позволяют эффективно находить хорошие рациональные приближения вещественных чисел. Для того, чтобы превратить обыкновенную дробь в цепную, нужно повторять действия взятия целой части числа и нахождения обратной величины от результата. Например, представить 38/21 в виде цепной дроби.\[\frac{38}{21}=1+\frac{17}{21}=1+\frac{1}{\frac{21}{17}}=1+\frac{1}{1+\frac{4}{17}}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{17}{4}}}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{4+\frac{1}{4}}}.\] Таким образом, искомая цепная дробь [1,1,4,4].

---

Ниже приведен пример команды. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".

---

Найти представление числа в виде цепной дроби

continued fraction 12/67

continued fraction sqrt(2)

continued fraction pi

Найти представление функции в виде цепной дроби

continued fraction sqrt(1+x^2)

continued fraction tan x