Математика
★ Рубрика: Математика
★ Тема: справочник

Окружность

Окружность в задачах по ЗНО, ВНО и ЕГЭ встречается часто. Иногда в сочетании с треугольниками, трапециями и квадратами. Формул по окружности мало, зато надо знать свойства и теоремы. Они могут пригодиться при решении задач.

$$Длина\; окружности\; l=2\pi R;$$ $$Площадь \;круга\; S=\pi R^2; $$
Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности;

Все вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны между собой и равны половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу;

Вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой;

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной;

Острый угол между хордой и касательной, проведенной через один из концов хорды, равен вписанному углу, опирающемуся на эту хорду;

Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны;

Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла;

Центр окружности, вписанной в треугольник, находится в точке пересечения биссектрис треугольника;

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на ее внешнюю часть равно квадрату касательной;

Произведение всей секущей на ее внешнюю часть для данной точки и данной окружности постоянно;

Точка касания окружностей и центры этих окружностей лежат на одной прямой;
 Похожие публикации: справочник

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]