Математика
★ Рубрика: Математика
★ Тема: примеры

Доказать, что функция удовлетворяет данному уравнению

Задача. Показать, что функция \(y\) удовлетворяет данному уравнению.
\(y = \frac{{\sin x}}{x},\) \(xy' + y = \cos x\).

Решение.
\[y' = \frac{{x\cos x - \sin x}}{{{x^2}}}.\]\[\begin{array}{l}\frac{{x\cos x - \sin x}}{x} + \frac{{\sin x}}{x} = \cos x,\\\frac{{x\cos x - \sin x + \sin x}}{x} = \cos x,\\\cos x = \cos x,\\0 = 0.\end{array}\]
 Похожие публикации: примеры

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]