Найти кривизну кривой в точке

Важной характеристикой кривой является ее кривизна. Задача нахождения кривизны - типовая задача, которая предлагается студентам, изучающим аналитическую геометрию. Мы не будем здесь давать определений, а предложим простой калькулятор для вычисления кривизны кривой в точке. Например, чтобы найти кривизну \(y=x^2\) в точке \(x=0.2\) достаточно ввести команду:

curvature of y=x^2 at x=0.2

Если кривая задана в полярной системе координат, то найти кривизну можно с помощью следующей команды:

curvature of the polar curve r=t^3+2 near t=1/10