Двоичная, восьмеричная, десятичная и шестнадцатеричная системы счисления

Эти системы счисления наиболее востребованы в программировании.

Таблица 1. Системы счисления

Таблица 2. Первые 16 целых неотрицательных чисел в различных системах счисления

Существуют два способа вывести порядок двоичных чисел во второй графе таблицы.

Первый. Выбираем все целые неотрицательные числа, в обычной (десятичной) записи которых есть только цифры 0 и 1. Первое такое число — 0, сле-дующее — 1. Числа от 2 до 9 пропускаем, так как в их записи есть цифры, отличные от 0 и 1. Следующее число — 10, за ним 11, затем 100, и так далее. Если количество цифр в числе меньше 4, дописываем слева необходимое ко-личество нулей.

Второй. Каждое число в этой графе состоит из 4 разрядов. Заполняем сначала первый разряд сверху вниз: 8 нулей, 8 единиц. Затем второй разряд: 4 нуля, 4 единицы, 4 нуля, 4 единицы. Третий разряд: 2 нуля, 2 единицы, снова 2 нуля, и так далее. Четвёртый разряд: 0 и 1 чередуются.