Алгоритм. Понятия и определения

АЛГОРИТМ (мат.энц.), алгорифм, - точное предписание, которое задает вы-числительный процесс (называемый в этом случае алгоритмическим), начинающийся с произвольного исходного данного (из некоторой совокупности возможных для данного алгоритма исходных данных) и направленный на по-лучение полностью определяемого этим исходным данным результата.

Происхождение термина "алгоритм" связывают с именем узбекского математика и астронома Аль-Хорезми (жившего в IX веке), который в основополагающих трудах по арифметике и алгебре разработал, в частности, правила выполнения четырех арифметических действий над многозначными десятичными числами. Эти правила определяют последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы получить сумму чисел, произведение и т.д. Первоначально только эти правила назывались алгоритмами. О написании слова алгоритм. Санкт-Петербургская - Ленинградская школа логики исторически использует другое написание этого слова - алгорифм. Оба написания являются одинаково правильными. Отдавая дань этому, например, пишут "нормальные алгорифмы Маркова".

Алгоритм отностится к основным понятиям математики, а поэтому не имеет определения. Современное значение слова "алгоритм" во многом аналогично таким понятиям, как рецепт, процесс, метод, способ.

Часто это понятие формулируют так : "точное предписание о порядке выполнения действий, из заданного фиксированного множества, для решения всех задач, заданного класса".

Рассмотрим подробнее ключевые слова в этой формулировке: "точное пред-писание” означает, что предписание однозначно и одинаково понимается всеми исполнителями алгоритма и при одних и тех же исходных данных лю-бой исполнитель всегда получает один и тот же результат; “из заданного фи-ксированного множества” означает, что множество действий, используемых в предписании, оговорено заранее и не может меняться в ходе исполнения алгоритма. “решения всех задач, заданного класса” означает, что это предписание предназначено для решения класса задач, а не одной отдельной задачи.

Эта формулировка требует знания таких понятий, как исходные данные, результат, действие, исполнитель, класс задач.

Исходные данные - это значения, с которых начинается исполнение алгоритма. Множество исходных данных всегда точно определено. Оно может быть определено явно, перечислением его элементов, либо не явно, в виде системы правил, определяющих конструкцию его элементов.

Данные в алгоритме могут быть представлены переменными либо явно, в виде постоянной величины - константы , которая не меняет своего значения в конце выполнения алгоритма.

Переменная - это имя, с которым связано конкрентное множество значений. В каждый конкретный момент времени исполнения алгоритма каждая переменная принимает одно конкретное значение, из связанного с ней множества.

Исполнитель – это человек или автомат (в частности, компьютер), умеющий выполнять некоторый вполне определенный конечный набор действий.

Компьютер - вычислитель, не понимает программу, а исполняет ее. Наиболее естественный способ указать компьютеру ход исполнения программы - записать ее в виде алгоритма (на алгоритмическом языке).

Отдельные действия, составляющие алгоритм, называются операциями. При этом под операцией понимается как какое-то единичное действие, например, сложение, так и группа взаимосвязанных действий.

Вычислительным процессом, порожденным алгоритмом, называется последовательность шагов алгоритма, пройденных при исполнении этого алгоритма. Вычислительный процесс напрямую связан с аппаратной частью компьютера. Более того, любые неполадки в работе компьютера могут влиять на скорость выполнения тех или иных вычислительных операций. Для оптимизации работы компьютера, повышения его производительности используют специализированный софт, например, Kerish Doctor, обеспечивающий в том числе и ускорение интернет соединений, что особенно важно, если вычисления проводятся с использованием облачных сервисов.