Решатели
★ Рубрика: Решатели

Операции с графами

Теория графов разработана для решения некоторых задач о геометрических конфигурациях, состоящих из точек и линий.

Графом называется совокупность двух множеств \(V\) и \(E\), между которыми определено отношение инцидентности, причем каждому элементу \(e\in E\) поставлено в соответствие два элемента \(\left(v_{1},v_{2}\right)\in V.\) Элементы множества \(V\) называются вершинами графа \(G\), элементы множества \(E\) - его ребрами. Вершины и ребра графа \(G\) называют еще его элементами.

Ребра, инцидентные вершинам, рассматриваемым в определенном порядке, называются дугами. Граф с дугами называется ориентированным. Первая вершина – начало, вторая – конец дуги.

Задать граф – значит описать множество его вершин и ребер, а также отношение инцидентности. Если граф конечный, для описание его вершин и ребер достаточно их занумеровать.

Пусть \(v_{1},v_{2},...,v_{n}\) - вершины графа \(G_{1}\); \(e_{1},e_{2},...,e_{m}\) - его ребра. Отношение инцидентности можно определить матрицей \(\parallel \epsilon_{ij}\parallel\) имеющей \(m\) строк и \(n\) столбцов. Столбцы соответствуют вершинам графа, строки – ребрам.

Если ребро \(e_{i}\) инцидентно вершине \(v_{j}\), то \(\epsilon_{ij}=1\), в противном случае \(\epsilon_{ij}=0.\) Такая матрица называется матрицей инцидентности неориентированного графа.
С помощью нашего решебника вы можете строить и анализировать графы. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Проанализировать и построить граф
1->2, 2->3, 3->1, 3->4, 4->1
Вычислить цикл Эйлера
1->2, 2->3, 3->1 eulerian cycle
Создать случайный граф с фиксированным числом вершин
random graph on 12 vertices
Создать случайный граф с фиксированным числом вершин и ребер
random graph 10 vertices 15 edges
Вывести свойства именного графа
Pappus graph
12-wheel graph
(10,8) cage graph
Указать графы с символьными параметрами
n-complete graph
(n,k)-Turan graph edge count
Сравнить несколько графов
Petersen graph, icosahedral graph
Получить полином графов
matching polynomial of the Petersen graph
 Похожие публикации: теория графов

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]