Решатели
★ Рубрика: Решатели

Найти значения тригонометрических функций

Пусть \(\alpha\) – произвольный угол. Возьмем отрезок \(OA\) в координатной плоскости \(xy\) так, чтобы точка \(A\) принадлежала положительной полуоси \(x\), а точка \(O\) совпадала с началом координат. Назовем отрезок \(OA\) начальным радиусом. Поворот на положительный угол осуществляется в направлении против часовой стрелки, поворот на отрицательный угол – по часовой стрелке. Пусть при повороте около точки \(O\) на угол \(\alpha\) начальный радиус \(OA\) переходит в радиус \(OB\). Тогда
синусом угла \(\alpha\) называют отношение ординаты точки \(B\) к радиусу и обозначают \(\sin \alpha\);
косинусом угла \(\alpha\) называют отношение абсциссы точки \(B\) к радиусу и обозначают \(\cos \alpha\);
тангенсом угла \(\alpha\) называют отношение ординаты точки \(B\) к ее абсциссе и обозначают \(tg \alpha\);
котангенсом угла \(\alpha\) называют отношение абсциссы точки \(B\) к ее ординате и обозначают \(ctg \alpha .\)
Функции \(y=\sin \alpha\), \(y=\cos \alpha\), \(y=tg \alpha\), \(y=ctg \alpha\) называют тригонометрическими функциями. Кроме указанных выше, существуют и другие тригонометрические функции: секанс - \(\sec \alpha = 1/\cos \alpha\), косеканс - \(cosec \alpha =1/\sin \alpha\); обратные тригонометрические функции: \(arcsin \alpha\), \(arccos \alpha\) и другие.

В иностранной литературе тангенс, котангенс и косеканс часто обозначаются \(tan \alpha\), \(cot \alpha\), \(csc \alpha\). Используя радианную меру угла можно говорить о тригонометрических функциях не только угла, но и числа.
С помощью нашего решебника вы можете вычислить значения, построить график тригонометрических функций, выполнить другие операции с тригонометрическими функциями. Ниже приведены примеры команд. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Найти значения тригонометрических функций
sin(pi/5)
tan(60 deg)
Найти значения обратных тригонометрических функций
arcsin(1/2)
Показать свойства тригонометрической функции
cos x
sec(5x)
Показать свойства обратной тригонометрической функции
arccot x
Построить график тригонометрической функции
plot sin(x)
Проанализировать тригонометрическую функцию комплексной переменной
sin(z)
Проанализировать тригонометрическое выражение
cos(x) + 1/2 cos(2x) + 1/4 cos(4x)
Сгенерировать таблицу специальных значений функции
closed-form values of tan(x)
 Похожие публикации: тригонометрия

Войдите, чтобы добавить Ваш ответ. [ Регистрация | Вход ]