Вычисление числа сочетаний
Любое подмножество (не упорядоченное) из \(k\) элементов множества, содержащего \(n\) элементов, называется сочетанием из \(n\) элементов по \(k\). Число сочетаний из \(n\) элементов по \(k\) вычисляется по формуле: \[C_n^k=\frac{n!}{k!\left(n-k\right)!}.\] Сочетания часто возникают в задачах теории вероятностей и комбинаторики.
Пример: Какова вероятность угадать шесть номеров в спортлото из 49 номеров?
Решение. Число благоприятных исходов \(m=1.\) Число всевозможных исходов: \[C_\left(49\right)^6=\frac{49!}{6!\left(49-6\right)!}=\frac{49!}{6!43!}=13983816.\] Таким образом, вероятность угадать 6 номеров из 49: \[P\left(A\right)=1/13983816\approx7.15\times 10^{-8}.\]
С помощью нашего решебника вы можете вычислить число сочетаний. Ниже приведен пример команды. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Вычислить число сочетаний
Пример: Какова вероятность угадать шесть номеров в спортлото из 49 номеров?
Решение. Число благоприятных исходов \(m=1.\) Число всевозможных исходов: \[C_\left(49\right)^6=\frac{49!}{6!\left(49-6\right)!}=\frac{49!}{6!43!}=13983816.\] Таким образом, вероятность угадать 6 номеров из 49: \[P\left(A\right)=1/13983816\approx7.15\times 10^{-8}.\]
С помощью нашего решебника вы можете вычислить число сочетаний. Ниже приведен пример команды. Скопируйте и вставьте в строку решателя или просто наберите ваш пример а затем нажмите кнопку "Решить".
Вычислить число сочетаний
30 choose 18
Похожие публикации: