Разложить в ряд Фурье и построить график

Здесь мы покажем как с помощью онлайн калькулятора получить разложение функции в ряд Фурье в таком виде как обычно требуют от студентов. Так же покажем как проверить правильность разложения с помощью построения графика исходной функции и графика функции разложения. Чтобы вставить код примера в калькулятор нажмите кнопку копирования (справа в примере), а затем в калькуляторе нажмите кнопку "Решить". Код примера можно скопировать и вручную (Ctrl+C, Ctrl+V).

Вот первый пример команды для разложения в ряд Фурье функции \(f(x)=x^2\) до пятого члена ряда (в эспоненциальной и в тригонометрической форме):

Fourier Series [x^2, x, 5]

А теперь построим график функции \(f(x)=x^2\) и график ее разложения в ряд Фурье:

plot x^2, Fourier series [x^2, x, 5], x=-pi to pi